Il binario non solo di Leibniz

Parliamo di numerazione binaria... scoprendo, strada facendo, che gli «antichi cinesi» erano sempre in mezzo: da millenni. Eccheccazz…!!!

Non fatico ad ammetterlo: scrivendo, scrivendo, come già successo per l’#ADPbook2023 dello scorso anno, sto imparando un sacco di cose nuove. Ad esempio, sulla numerazione binaria i miei blandi ricordi - e le mie ferme convinzioni acqua di rosa - si fissavano su Leibniz, che ricordavo (male) l’avesse inventata da zero. E non soltanto studiata nel più vicino 1679.

Zia Wiki è netta al riguardo: «Il suo lavoro appare nell’articolo Explication de l'Arithmétique Binaire (pubblicato nel 1703). Il titolo completo dell'articolo di Leibniz è traducibile come Spiegazione dell'aritmetica binaria, che utilizza solo i caratteri 1 e 0, con alcune osservazioni sulla sua utilità e sulla luce che getta sulle antiche figure cinesi di Fu Xi. Leibniz interpretò gli esagrammi dell'IiChing come prova del calcolo binario. In quanto sinofilo, Leibniz era a conoscenza dell'IiChing, notò con fascino come i suoi esagrammi corrispondessero ai numeri binari da 0 a 111111 e concluse che questa mappatura era la prova delle principali conquiste cinesi nel tipo di matematica filosofica che ammirava».

Buono a sapersi!

Sempre per la serie Leibniz scànsati, finanche in Polinesia francese, secoli prima (nel 1450 circa), i residenti dell'isola di Mangareva pare usassero tamburi a fessura con toni binari per codificare e trasmettere messaggi. Combinazioni binarie simili all'I Ching sono stati utilizzati anche nei tradizionali sistemi africani di divinazione, nonché nella geomanzia occidentale medievale. La maggior parte delle lingue indigene australiane utilizza un sistema in base 2. E noi che pensavamo ingenuamente che zeri e uni fossero roba da porte logiche e compagnia contante.

Nell’ormai famoso (?) libro cinese dei mutamenti IiChing risalente, ribadiamolo, al X secolo a.C., la parte principale Jing è suddivisa in 64 - dicesi sessantaquattro!!! - capitoli ognuno etichettato da un esagramma codificato in base due. Tombola!!!

Erano utilizzate 6 linee sovrapposte - inutile ricordare che 26=64 - spezzate o meno al centro, con evidente valore binario, pur senza peso posizionale. Non trattandosi di una codifica per i calcoli… sono perdonati!

Nello stesso testo si parla anche di trigrammi che, come intuibile, utilizzavano solo 3 linee, quindi 8 possibili combinazioni. Il loro significato era, in ordine sparso: Cielo, Terra, Tuono, Acqua, Monte, Vento, Fuoco, Lago. Se intravedete il logo TIM non siete vittima di un’allucinazione!

Inoltre, quattro di questi non scelti a caso tra gli otto, sono sulla bandiera della Corea del Sud. Rappresentano gli altrettanti elementi fondamentali della vita, a tutti noti: cielo, terra, acqua e fuoco.

Quello al centro, infine, non è lo Yin Yang cinese (pur ricordandolo un bel po’, c’ero cascato anch’io) ma rappresenta la parola coreana taegeuk, riferita alla realtà fondamentale dalla quale tutti gli esseri e tutti gli oggetti vengono generati.

Digitali e non!

AdP