Pascalina Settebellezze

A differenza della antecedente 'rechenuhr' di Schickard, la Pascalina ha goduto di una notorietà ben più ampia, dovuta anche alle azioni di protezionismo e di marketing suggerite dal suo geniale e famoso inventore, Blaise Pascal.

Nonostante fosse più nota con il suo soprannome, la sua denominazione seriosa era, semplicemente, Calcolatrice di Pascal. Nacque nel 1642 e, come segnala Zia Wiki, il suo inventore «fu spinto a svilupparla per via dei laboriosi calcoli aritmetici richiesti dal lavoro di suo padre, supervisore delle tasse a Rouen. Ha progettato la macchina per aggiungere e sottrarre due numeri direttamente e per eseguire moltiplicazioni e divisioni attraverso addizioni o sottrazioni ripetute».

Secondo la narrazione corrente, difficilmente dimostrabile o contestabile, Pascal non ebbe modo di vedere o conoscere l’antecedente macchina di Schickard, quindi non si sarebbe ispirato a quest’ultima per la sua creatura. In particolare riguardo al meccanismo di riporto automatico tra le cifre, che la caratterizzò sin dalla sua nascita.

Se si fosse limitato semplicemente a copiarla - cosa che nessuno sostiene - non sarebbero state necessarie cinquanta sfumature di Pascalina (prototipi) prima della sua presentazione al pubblico, avvenuta tre anni dopo. Seguirono molte altre versioni, via via migliorate, e nel 1649, Luigi XIV Re di Francia - oserei aggiungere… pur di toglierselo dalle orecchie - concesse a Pascal quello che all’epoca si chiamava privilegio reale e che tradotto in linguaggio moderno è assimilabile a un brevetto: ottenne il diritto esclusivo di progettare e produrre - quindi vendere - macchine calcolatrici in Francia. 

Malgrado il protezionismo francese, molte calcolatrici successive furono fortemente ispirate se non derivate da quella dell’inventore e filosofo parigino. Ad esempio Leibniz partorì un proprio meccanismo nel 1671 - ci torneremo - dopo aver tentato di aggiungere la funzione di moltiplicazione automatica ai meccanismi originari. Un secolo e mezzo dopo, sempre sulla scia della macchina di Pascal, arrivò l’aritmometro di Thomas de Colmar, la prima calcolatrice meccanica sufficientemente robusta e affidabile da poter essere utilizzato quotidianamente in un ambiente d'ufficio. Già, perché l’originale era solita incepparsi, per via dei sofisticati meccanismi interni che non trovavano ancora adeguato aiuto dalle tecnologie costruttive all’epoca disponibili.

La Pascalina era un’addizionatrice: chiariamoci, non è poco! Anche la sottrazione non era diretta ma utilizzava il complemento a nove dei numeri e un semplice meccanismo di scorrimento di una barra nella parte alta, che scopriva il totalizzatore per le sottrazioni in alternativa a quello per le addizioni. Come visibile qui in alto.

Complemento a nove vuol dire, semplicemente, 9-n dove n è il numero da convertire. Quindi il complemento a nove di 3 è 6, e così per tutte le cifre, estremi inclusi: per intenderci, in questa conversione, 0 dà 9 e 9 dà 0.

Per fare un esempio terra terra, se vogliamo sottrarre a 8 la quantità 3 possiamo sommare il complemento a nove del primo (pari a 1) al secondo numero (3, liscio!) effettuando al termine la medesima complementazione sul risultato ottenuto:

(9-8) + 3 = 4    (pari a 5 dopo riconversione)

Complementazione del risultato che si otteneva utilizzando il display specifico delle sottrazioni da scoprire, come detto, all’occorrenza.

In tutti i casi le somme, dopo aver eventualmente resettato l’accumulatore, si effettuavano manovrando le rotelle con uno stilo (guarda chi si intravede!) e ruotandole in senso orario di tanti scatti quante erano le unità, decine, centinaia, migliaia, ecc., da sommare. Tutto qui!

AdP